豪斯道夫導數模型及其工程應用--詳細介紹

圖書搜索
幫助
熱門圖書
EDA技術實用教程——V...
平面設計基礎(第二版)
內蒙古大興安嶺汗馬國家級...
管理學基礎
食品理化檢驗技術
基于深度學習的醫學圖像數...
汽車維護實訓指導
推薦系統進展:方法與技術
數控車削操作與實訓
學前兒童區域游戲經典案例
機電設備基本電路裝接與調...
基于評估的智障學生職業教...
中國中西部南北旅游大通道...
體能和形體訓練(下)
成本核算與管理
機電設備操作
電子技術基礎與實訓教程
C語言程序設計實驗指導與...
建筑裝飾工程施工組織與管...
計算機公共基礎與MS O...
調頻阻尼減震結構理論與設...
財經法規與會計職業道德
[ 本科及研究生教材 ]
    [ 信息技術,電子 ]
        [ 信息技術,電子 ]
    [ 經濟管理 ]
        [ 經濟管理 ]
    [ 建筑 ]
        [ 建筑 ]
    [ 機械,制造 ]
        [ 機械,制造 ]
    [ 公共課 ]
        [ 公共課 ]
[ 高職高專教材 ]
    [ 信息技術,電子 ]
        [ 信息技術,電子 ]
    [ 經濟管理 ]
        [ 經濟管理 ]
    [ 建筑 ]
        [ 建筑 ]
    [ 機械,制造 ]
        [ 機械,制造 ]
    [ 農林環境 ]
        [ 農林環境 ]
    [ 公共課 ]
        [ 公共課 ]
[ 中職中專教材 ]
    [ 信息技術,電子 ]
        [ 信息技術,電子 ]
    [ 經濟管理 ]
        [ 經濟管理 ]
    [ 建筑 ]
        [ 建筑 ]
    [ 機械,制造 ]
        [ 機械,制造 ]
    [ 公共課 ]
        [ 公共課 ]
[ 店銷書,專著 ]
    [ 信息技術,電子 ]
        [ 信息技術,電子 ]
    [ 經濟管理 ]
        [ 經濟管理 ]
    [ 建筑 ]
        [ 建筑 ]
    [ 機械,制造 ]
        [ 機械,制造 ]
    [ 農林環境 ]
        [ 農林環境 ]
    [ 其他 ]
        [ 其他 ]
 當前位置:店銷書,專著 建筑 建筑 建筑 豪斯道夫導數模型及其工程應用
   
豪斯道夫導數模型及其工程應用
作者:陳文
書名:豪斯道夫導數模型及其工程應用
定價:¥ 80 元
光盤: 
叢書名:  
免費資源下載:
本書PPT下載:
目錄和樣章下載: 樣章下載地址
開本: 小16K
標準書號: 978-7-03-061728-6
字數(千): 
頁數: 116
出版日期: 2019-6-28
發行號: O-7734.0101
裝幀: 平裝
點擊熱度: 2537
最新印刷日期:    
 
編輯推薦
...........................................................................................................................................
 
獲獎情況
...........................................................................................................................................
 
圖書介紹
...........................................................................................................................................
  復雜介質的力學行為經常表現出“反!爆F象,因此不能采用傳統的力學模型描述。豪斯道夫導數作為一種新型的建模工具,可以用來模擬復雜介質的流變、擴散等現象。本書主要介紹豪斯道夫導數的建模方法和工程應用。在理論研究方面,本書介紹了豪斯道夫導數的定義及其理論基礎,并給出了統計力學解釋;在實際應用方面,概述了豪斯道夫導數模型在流體力學、黏彈性力學、振動力學等方面的應用。此外,本書還介紹了求解豪斯道夫導數方程的計算方法和豪斯道夫導數模型的廣義形式。本書涵蓋了豪斯道夫導數的基本知識、建模方法、統計力學解釋、工程應用和數值計算方法。
  本書可供從事水文工程、土木工程、交通工程、采礦工程等研究的科技人員參考,亦可作為高等學校工程力學、環境力學、巖土力學等專業的研究生選修課教材或教學參考書
 
前言
...........................................................................................................................................
  隨著科學研究的發展,許多“反!爆F象無法用傳統的非線性模型刻畫,而采用分數階微積分建模時,分數階導數算子的全局性會消耗大量的計算成本。在此背景下作者提出了豪斯道夫 導數建模方法。豪斯道夫導數,也稱為局部分數階導數(或分形導數),與傳統的分數階導數既有聯系又有顯著不同。豪斯道夫導數能夠描述時間歷史依賴問題和空間非局部問題,然而其定義是一種局部算子,可以有助于節省計算成本。盡管目前有很多種分形導數的定義,豪斯道夫導數無疑是一種數學形式簡單且易于數值計算的建模方法。
  由于時空分數階導數擴散方程的局限性,陳文引入尺度變換的概念重新度量時空,并于2006年首次提出了豪斯道夫導數的概念,同時建立了豪斯道夫導數擴散方程。經過數年的研究,豪斯道夫導數的理論體系和應用研究已經發展較為完善。本書比較了豪斯道夫微積分和分數階微積分的區別與聯系;給出了豪斯道夫導數的定義和統計力學解釋,并討論了其在流體力學、黏彈性力學、振動力學與聲波耗散等方面的工程應用及數值算法;給出了豪斯道夫導數的一般形式,即結構導數。豪斯道夫擴散方程描述空間上的伸展高斯分布及時間上的伸展指數松弛,其基本解與非歐幾里得距離的概念緊密聯系;豪斯道夫黏彈性理論較好地解釋了復雜流變行為時間尺度變換的概念和伸展指數松弛分布。
  本書的內容主要源自陳文及其課題組近幾年關于豪斯道夫導數的研究成果,旨在為相關研究領域的學者提供必要的理論基礎,并闡明研究現狀、潛在的研究問題和方向。為了保證體系的完整性,書中部分章節也介紹了其他研究學者的相關成果。本書擬闡述到近期為止與豪斯道夫導數相關的研究工作,但仍不可避免地出現遺漏和不足之處,對此深表歉意。
  陳文基于已有的研究基礎,撰寫了全書的大綱,并統籌安排了全書的撰寫工作。本書由陳文、蔡偉和梁英杰主持撰寫,其中陳文和蔡偉負責撰寫第一章,蔡偉和梁英杰負責撰寫第二章,楊旭和蔡偉負責撰寫第三章,蔡偉和蘇祥龍負責撰寫第四章,陳文和蔡偉負責撰寫第五章,梁英杰和徐偉負責撰寫第六章,陳文和王發杰負責撰寫第七章,梁英杰、徐偉和楊旭負責撰寫第八章。蘇祥龍和徐偉負責全書的修改和排版工作。
  本書的部分研究工作得到國家自然科學基金面上項目(項目編號:11702083,11702084,11702085)和中央高;究蒲袠I務費項目(項目編號:2017B03114,2018B687X14)的支持,特此致謝。
  由于作者水平和經驗有限,書中難免存在不足,懇請各位同仁批評指正。

                                                         作  者 
                                                        2018年9月
                                                         于南京
 
圖書目錄
...........................................................................................................................................
第一章  概論    1
1.1  分形導數的發展歷史    1
1.2  幾種分形導數的定義    2
1.3  豪斯道夫導數的科學與工程應用    4
參考文獻    5
第二章  豪斯道夫導數的定義    8
2.1  分形變換    8
2.2  豪斯道夫導數的定義    8
2.3  豪斯道夫導數與一階導數之間的關系    10
2.4  豪斯道夫導數的統計力學解釋    12
參考文獻    13
第三章  豪斯道夫導數流體力學模型    15
3.1  豪斯道夫導數圓管輸運問題    15
3.2  豪斯道夫導數Richards方程及應用    19
3.2.1  豪斯道夫導數Richards方程    19
3.2.2  土壤入滲率    20
3.2.3  數值算例    21
3.3  磁共振成像    23
3.3.1  豪斯道夫導數擴散方程    23
3.3.2  磁共振成像的豪斯道夫導數模型    23
3.3.3  數值算例    24
參考文獻    27
第四章  豪斯道夫導數黏彈性力學模型    30
4.1  黏彈性材料流變行為的冪律依賴現象    30
4.1.1  松弛試驗的冪律依賴現象    30
4.1.2  蠕變試驗的冪律依賴現象    32
4.1.3  修正的Zener模型    33
4.2  分形黏壺    35
4.2.1  分形黏壺與Abel黏壺    35
4.2.2  分形黏壺的蠕變與松弛    37
4.2.3  分形黏壺的動荷載響應    38
4.3  豪斯道夫導數黏彈性模型    41
4.3.1  豪斯道夫導數黏彈性本構模型    41
4.3.2  試驗數據擬合與尺度效應猜想    43
參考文獻    47
第五章  豪斯道夫導數阻尼振動和耗散聲波模型    49
5.1  豪斯道夫導數振動模型    49
5.1.1  經典阻尼振動模型    49
5.1.2  豪斯道夫導數阻尼振動模型    49
5.1.3  豪斯道夫導數Duffing振子模型    52
5.2  豪斯道夫導數耗散聲波模型    58
5.2.1  豪斯道夫導數耗散聲波方程    58
5.2.2  數值算例    59
5.2.3  豪斯道夫聲波模型的醫學超聲成像應用    60
參考文獻    65
第六章  豪斯道夫導數的統計描述和熵    67
6.1  豪斯道夫衰減模型    67
6.1.1  衰減模型    67
6.1.2  譜熵    69
6.2  伸展高斯分布模型    71
6.2.1  伸展高斯分布    71
6.2.2  統計分布的熵    72
參考文獻    72
第七章  隱式微積分算子及豪斯道夫導數拉普拉斯算子    74
7.1  整數階微分方程基本解    74
7.2  分形微分算子基本解    75
7.3  隱式微積分建模    76
7.3.1  分形拉普拉斯勢問題模擬    76
7.3.2  數值算例    77
7.3.3  問題與討論    78
7.4  豪斯道夫導數拉普拉斯算子    79
7.4.1  豪斯道夫分形距離    79
7.4.2  豪斯道夫導數拉普拉斯方程及其基本解    80
7.4.3  豪斯道夫導數位勢問題的數值模擬    81
7.4.4  數值算例    85
7.4.5  小結    91
參考文獻    91
第八章  結構導數    93
8.1  結構形與結構導數    93
8.1.1  結構形    93
8.1.2  時間結構導數    94
8.1.3  空間結構導數    95
8.2  結構導數建模    96
8.2.1  時間結構導數建模    96
8.2.2  空間結構導數建模    98
8.3  特慢擴散與蠕變    100
8.3.1  特慢擴散    100
8.3.2  特慢蠕變    101
參考文獻    104
 
 
本站首頁 | 聯系我們 | 所有圖書 | 資源下載 | 作者投稿 | 讀者反饋 | 業務聯系 | 招聘信息 | 加入收藏    
Copyright www.7397756.live All Rights Reserved
地址:北京市海淀區北三環西路43號青云當代大廈21層2109   郵編:100086
站長QQ:693638799 Email:[email protected] 電話:010-62140850
版權所有:科學出版社 職教技術出版中心
京ICP備13039988號
澳洲幸运5计划软件手机版 十一选五每天必出号码 博财配资 股票软件论坛 内蒙快3开奖情况 3d对应码金码今天晚上 豌豆财富 东方6十1专家预测 三全中是不是三中三 恒丰配资 北京11选5走势图